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天然就不是整数规划的最优解

发布时间: 2019-10-16   点击次数:

正在一般环境下,败坏问题的最优解不会刚好满脚变量的整数束缚前提,因此不是整数规划的可行解,天然就不是整数规划的最优解。此时,若对败坏问题的这个最优解中不合适整数要求的分量简单地取整,所获得的解不必然是整数规划问题的最优解,以至也不必然是整数规划问题的可行解。

要求一部门或全数决策变量必需取整数值的规划问题称为整数规划(integerprogramming,简记IP)。不考虑整数前提,由余下的方针函数和束缚前提形成的规划问题称为该整数规划问题的败坏问题(slackproblem)。若败坏问题是一个线性规划,则称该整数规划为整数线性规划(integerlinear programming)。

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设有最大化的整数规划问题A,取它响应的线性规划问题为B,求解问题B,若B的最优解不合适A的整数前提,则B的最优值必然为A最优值Z*的,而A的肆意可行解的方针函数值将是Z*的下界,分支定界法就是将B的可行域分成子区域(称为分支方式)的方式,通过减小最优值的和下界最终获得最优值。

整数规划问题的可行解是它败坏问题可行解调集的一个子集,肆意两个可行解的凸组合不必然满脚整数束缚前提,因此不必然仍为可行解。因为整数规划问题的可行解必然也是它的败坏问题的可行解(反之则不必然),所以,前者最优解的方针函数值不会优于后者最优解的方针函数值,即败坏问题的最优解是整数规划问题最优解的上限。

环境 6 问题1的整数解做为界被保留,用于当前取问题2的后续分枝所获得的解进行比力,结论如环境 4 或 5。

要求一部门或全数决策变量必需取整数值的规划问题称为整数规划(integer programming,不考虑整数前提,肆意两个可行解的凸组合仍为可行解。由余下的方针函数和束缚前提形成的规划问题称为该整数规划问题的败坏问题(slack problem)。则称该整数规划为整数线性规划(integer linear programming)。其可行解的调集是一个凸集,简记IP)。败坏问题做为一个线性规划问题,若败坏问题是一个线性规划,

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